在确定性算法里，“随机选择”听上去像是把结果交给运气；在随机算法里，它恰恰是一种经过设计的工具。随机性可以避开难以处理的最坏情况，可以把昂贵的精确计算改造成高概率正确的快速判断，也可以让一个简单策略拥有意想不到的性能保证。
这十二篇笔记从概率直觉出发，逐渐进入集中不等式、随机舍入和多项式恒等测试，再借助匹配、指纹、负载均衡与哈希观察随机化如何落到具体问题中，最后抵达近似计数、可满足性和在线预测。它们更适合作为一条逐步加深的学习路线，而不是十二个孤立的算法。
读随机算法时，除了问“算法做了什么”，还要多问一句：随机性出现在哪里，失败概率又是怎样被控制的？
十二篇文章
为什么算法需要随机性？
从矩阵乘法验证入手，建立随机算法、正确率与重复试验的基本直觉。
全局最小割与中位数
通过 Karger 算法和随机选择，观察简单随机过程怎样解决经典问题。
怎样控制“偏离期望”的概率？
整理 Markov、Chebyshev 与 Chernoff 不等式，并将它们用于均值估计。
从线性规划到随机舍入
以拥塞最小化为例，理解松弛后的分数解如何转化为离散解。
用随机取值验证多项式恒等式
从多项式恒等测试延伸到矩阵乘法检测与二分图完美匹配。
完美匹配与并行算法
继续追踪代数方法，理解顺序计算、并行计算与匹配问题的联系。
指纹法：用很小的摘要比较很大的对象
借助模式匹配理解随机指纹，以及碰撞概率为何可以被严格控制。
球与箱子：两个选择为何胜过一个？
研究随机分配的负载，并理解“二选一”带来的显著改善。
Bloom Filter 与 Cuckoo Hashing
比较两种经典概率数据结构，理解空间、查询和错误概率之间的取舍。
DNF 计数与蒙特卡洛方法
从近似计数问题出发，观察采样策略怎样改进朴素估计。
随机游走如何帮助求解 SAT？
从 2-SAT 进入 3-SAT，比较朴素随机策略与更有效的求解思路。
面对未知未来：专家建议与在线预测
理解折半算法与加权多数算法如何在连续决策中控制累计错误。
怎样选择阅读路线？
按 01 → 12 阅读。第 03 篇的概率不等式会反复成为后续分析工具。
先读 01、03，再选择 04、05、07，比较随机舍入、代数化与指纹法。
从 08、09 开始理解负载与哈希，再读 10—12 拓展到计数、SAT 和预测。
随机算法真正有趣的地方，不是“偶尔会猜对”，而是我们能够精确解释它为什么有效、可能怎样失败，以及怎样让失败变得足够罕见。